Решение квадратного уравнения x² +37x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 32 = 1369 - 128 = 1241

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1241) / (2 • 1) = (-37 + 35.227829907617) / 2 = -1.7721700923829 / 2 = -0.88608504619146

x₂ = (-37 - √ 1241) / (2 • 1) = (-37 - 35.227829907617) / 2 = -72.227829907617 / 2 = -36.113914953809

Ответ: x₁ = -0.88608504619146, x₂ = -36.113914953809.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -0.88608504619146 - 36.113914953809 = -37

x₁ • x₂ = -0.88608504619146 • (-36.113914953809) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88608504619146, x₂ = -36.113914953809 означают, в этих точках график пересекает ось X