Решение квадратного уравнения x² +37x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 33 = 1369 - 132 = 1237

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1237) / (2 • 1) = (-37 + 35.171010790138) / 2 = -1.8289892098621 / 2 = -0.91449460493103

x₂ = (-37 - √ 1237) / (2 • 1) = (-37 - 35.171010790138) / 2 = -72.171010790138 / 2 = -36.085505395069

Ответ: x₁ = -0.91449460493103, x₂ = -36.085505395069.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -0.91449460493103 - 36.085505395069 = -37

x₁ • x₂ = -0.91449460493103 • (-36.085505395069) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91449460493103, x₂ = -36.085505395069 означают, в этих точках график пересекает ось X