Решение квадратного уравнения x² +37x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 34 = 1369 - 136 = 1233

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1233) / (2 • 1) = (-37 + 35.114099732159) / 2 = -1.8859002678411 / 2 = -0.94295013392056

x₂ = (-37 - √ 1233) / (2 • 1) = (-37 - 35.114099732159) / 2 = -72.114099732159 / 2 = -36.057049866079

Ответ: x₁ = -0.94295013392056, x₂ = -36.057049866079.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x₁ + x₂ = -0.94295013392056 - 36.057049866079 = -37

x₁ • x₂ = -0.94295013392056 • (-36.057049866079) = 34

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94295013392056, x₂ = -36.057049866079 означают, в этих точках график пересекает ось X