Решение квадратного уравнения x² +37x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 35 = 1369 - 140 = 1229

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1229) / (2 • 1) = (-37 + 35.057096285916) / 2 = -1.9429037140838 / 2 = -0.9714518570419

x₂ = (-37 - √ 1229) / (2 • 1) = (-37 - 35.057096285916) / 2 = -72.057096285916 / 2 = -36.028548142958

Ответ: x₁ = -0.9714518570419, x₂ = -36.028548142958.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:

x₁ + x₂ = -0.9714518570419 - 36.028548142958 = -37

x₁ • x₂ = -0.9714518570419 • (-36.028548142958) = 35

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9714518570419, x₂ = -36.028548142958 означают, в этих точках график пересекает ось X