Решение квадратного уравнения x² +37x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 36 = 1369 - 144 = 1225

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1225) / (2 • 1) = (-37 + 35) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-37 - √ 1225) / (2 • 1) = (-37 - 35) / 2 = -72 / 2 = -36

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -36.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -1 - 36 = -37

x₁ • x₂ = -1 • (-36) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -36 означают, в этих точках график пересекает ось X