Решение квадратного уравнения x² +37x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 38 = 1369 - 152 = 1217

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1217) / (2 • 1) = (-37 + 34.885527085025) / 2 = -2.1144729149752 / 2 = -1.0572364574876

x₂ = (-37 - √ 1217) / (2 • 1) = (-37 - 34.885527085025) / 2 = -71.885527085025 / 2 = -35.942763542512

Ответ: x₁ = -1.0572364574876, x₂ = -35.942763542512.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -1.0572364574876 - 35.942763542512 = -37

x₁ • x₂ = -1.0572364574876 • (-35.942763542512) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0572364574876, x₂ = -35.942763542512 означают, в этих точках график пересекает ось X