Решение квадратного уравнения x² +37x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 39 = 1369 - 156 = 1213

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1213) / (2 • 1) = (-37 + 34.828149534536) / 2 = -2.171850465464 / 2 = -1.085925232732

x₂ = (-37 - √ 1213) / (2 • 1) = (-37 - 34.828149534536) / 2 = -71.828149534536 / 2 = -35.914074767268

Ответ: x₁ = -1.085925232732, x₂ = -35.914074767268.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -1.085925232732 - 35.914074767268 = -37

x₁ • x₂ = -1.085925232732 • (-35.914074767268) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -1.085925232732, x₂ = -35.914074767268 означают, в этих точках график пересекает ось X