Решение квадратного уравнения x² +37x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 4 = 1369 - 16 = 1353

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1353) / (2 • 1) = (-37 + 36.783148315499) / 2 = -0.21685168450096 / 2 = -0.10842584225048

x₂ = (-37 - √ 1353) / (2 • 1) = (-37 - 36.783148315499) / 2 = -73.783148315499 / 2 = -36.89157415775

Ответ: x₁ = -0.10842584225048, x₂ = -36.89157415775.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.10842584225048 - 36.89157415775 = -37

x₁ • x₂ = -0.10842584225048 • (-36.89157415775) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10842584225048, x₂ = -36.89157415775 означают, в этих точках график пересекает ось X