Решение квадратного уравнения x² +37x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 40 = 1369 - 160 = 1209

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1209) / (2 • 1) = (-37 + 34.770677301427) / 2 = -2.2293226985726 / 2 = -1.1146613492863

x₂ = (-37 - √ 1209) / (2 • 1) = (-37 - 34.770677301427) / 2 = -71.770677301427 / 2 = -35.885338650714

Ответ: x₁ = -1.1146613492863, x₂ = -35.885338650714.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 40 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 40:

x₁ + x₂ = -1.1146613492863 - 35.885338650714 = -37

x₁ • x₂ = -1.1146613492863 • (-35.885338650714) = 40

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1146613492863, x₂ = -35.885338650714 означают, в этих точках график пересекает ось X