Решение квадратного уравнения x² +37x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 41 = 1369 - 164 = 1205

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1205) / (2 • 1) = (-37 + 34.71310991542) / 2 = -2.2868900845804 / 2 = -1.1434450422902

x₂ = (-37 - √ 1205) / (2 • 1) = (-37 - 34.71310991542) / 2 = -71.71310991542 / 2 = -35.85655495771

Ответ: x₁ = -1.1434450422902, x₂ = -35.85655495771.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 41 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 41:

x₁ + x₂ = -1.1434450422902 - 35.85655495771 = -37

x₁ • x₂ = -1.1434450422902 • (-35.85655495771) = 41

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1434450422902, x₂ = -35.85655495771 означают, в этих точках график пересекает ось X