Решение квадратного уравнения x² +37x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 42 = 1369 - 168 = 1201

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1201) / (2 • 1) = (-37 + 34.655446902327) / 2 = -2.3445530976731 / 2 = -1.1722765488365

x₂ = (-37 - √ 1201) / (2 • 1) = (-37 - 34.655446902327) / 2 = -71.655446902327 / 2 = -35.827723451163

Ответ: x₁ = -1.1722765488365, x₂ = -35.827723451163.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 42 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 42:

x₁ + x₂ = -1.1722765488365 - 35.827723451163 = -37

x₁ • x₂ = -1.1722765488365 • (-35.827723451163) = 42

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1722765488365, x₂ = -35.827723451163 означают, в этих точках график пересекает ось X