Решение квадратного уравнения x² +37x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 45 = 1369 - 180 = 1189

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1189) / (2 • 1) = (-37 + 34.481879299133) / 2 = -2.5181207008667 / 2 = -1.2590603504333

x₂ = (-37 - √ 1189) / (2 • 1) = (-37 - 34.481879299133) / 2 = -71.481879299133 / 2 = -35.740939649567

Ответ: x₁ = -1.2590603504333, x₂ = -35.740939649567.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -1.2590603504333 - 35.740939649567 = -37

x₁ • x₂ = -1.2590603504333 • (-35.740939649567) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2590603504333, x₂ = -35.740939649567 означают, в этих точках график пересекает ось X