Решение квадратного уравнения x² +37x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 46 = 1369 - 184 = 1185

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1185) / (2 • 1) = (-37 + 34.423828956117) / 2 = -2.576171043883 / 2 = -1.2880855219415

x₂ = (-37 - √ 1185) / (2 • 1) = (-37 - 34.423828956117) / 2 = -71.423828956117 / 2 = -35.711914478059

Ответ: x₁ = -1.2880855219415, x₂ = -35.711914478059.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -1.2880855219415 - 35.711914478059 = -37

x₁ • x₂ = -1.2880855219415 • (-35.711914478059) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2880855219415, x₂ = -35.711914478059 означают, в этих точках график пересекает ось X