Решение квадратного уравнения x² +37x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 47 = 1369 - 188 = 1181

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1181) / (2 • 1) = (-37 + 34.365680554879) / 2 = -2.6343194451208 / 2 = -1.3171597225604

x₂ = (-37 - √ 1181) / (2 • 1) = (-37 - 34.365680554879) / 2 = -71.365680554879 / 2 = -35.68284027744

Ответ: x₁ = -1.3171597225604, x₂ = -35.68284027744.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -1.3171597225604 - 35.68284027744 = -37

x₁ • x₂ = -1.3171597225604 • (-35.68284027744) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3171597225604, x₂ = -35.68284027744 означают, в этих точках график пересекает ось X