Решение квадратного уравнения x² +37x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 48 = 1369 - 192 = 1177

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1177) / (2 • 1) = (-37 + 34.307433596817) / 2 = -2.6925664031831 / 2 = -1.3462832015916

x₂ = (-37 - √ 1177) / (2 • 1) = (-37 - 34.307433596817) / 2 = -71.307433596817 / 2 = -35.653716798408

Ответ: x₁ = -1.3462832015916, x₂ = -35.653716798408.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:

x₁ + x₂ = -1.3462832015916 - 35.653716798408 = -37

x₁ • x₂ = -1.3462832015916 • (-35.653716798408) = 48

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3462832015916, x₂ = -35.653716798408 означают, в этих точках график пересекает ось X