Решение квадратного уравнения x² +37x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 49 = 1369 - 196 = 1173

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1173) / (2 • 1) = (-37 + 34.249087579087) / 2 = -2.7509124209126 / 2 = -1.3754562104563

x₂ = (-37 - √ 1173) / (2 • 1) = (-37 - 34.249087579087) / 2 = -71.249087579087 / 2 = -35.624543789544

Ответ: x₁ = -1.3754562104563, x₂ = -35.624543789544.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:

x₁ + x₂ = -1.3754562104563 - 35.624543789544 = -37

x₁ • x₂ = -1.3754562104563 • (-35.624543789544) = 49

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3754562104563, x₂ = -35.624543789544 означают, в этих точках график пересекает ось X