Решение квадратного уравнения x² +37x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 5 = 1369 - 20 = 1349

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1349) / (2 • 1) = (-37 + 36.728735344414) / 2 = -0.27126465558609 / 2 = -0.13563232779304

x₂ = (-37 - √ 1349) / (2 • 1) = (-37 - 36.728735344414) / 2 = -73.728735344414 / 2 = -36.864367672207

Ответ: x₁ = -0.13563232779304, x₂ = -36.864367672207.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.13563232779304 - 36.864367672207 = -37

x₁ • x₂ = -0.13563232779304 • (-36.864367672207) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13563232779304, x₂ = -36.864367672207 означают, в этих точках график пересекает ось X