Решение квадратного уравнения x² +37x +50 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 50 = 1369 - 200 = 1169

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1169) / (2 • 1) = (-37 + 34.190641994558) / 2 = -2.8093580054425 / 2 = -1.4046790027212

x₂ = (-37 - √ 1169) / (2 • 1) = (-37 - 34.190641994558) / 2 = -71.190641994558 / 2 = -35.595320997279

Ответ: x₁ = -1.4046790027212, x₂ = -35.595320997279.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 50 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 50:

x₁ + x₂ = -1.4046790027212 - 35.595320997279 = -37

x₁ • x₂ = -1.4046790027212 • (-35.595320997279) = 50

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4046790027212, x₂ = -35.595320997279 означают, в этих точках график пересекает ось X