Решение квадратного уравнения x² +37x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 51 = 1369 - 204 = 1165

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1165) / (2 • 1) = (-37 + 34.132096331752) / 2 = -2.867903668248 / 2 = -1.433951834124

x₂ = (-37 - √ 1165) / (2 • 1) = (-37 - 34.132096331752) / 2 = -71.132096331752 / 2 = -35.566048165876

Ответ: x₁ = -1.433951834124, x₂ = -35.566048165876.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x₁ + x₂ = -1.433951834124 - 35.566048165876 = -37

x₁ • x₂ = -1.433951834124 • (-35.566048165876) = 51

График

Два корня уравнения x₁ = -1.433951834124, x₂ = -35.566048165876 означают, в этих точках график пересекает ось X