Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 52 = 1369 - 208 = 1161
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-37 + √ 1161) / (2 • 1) = (-37 + 34.073450074802) / 2 = -2.9265499251984 / 2 = -1.4632749625992
x2 = (-37 - √ 1161) / (2 • 1) = (-37 - 34.073450074802) / 2 = -71.073450074802 / 2 = -35.536725037401
Ответ: x1 = -1.4632749625992, x2 = -35.536725037401.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:
x1 + x2 = -1.4632749625992 - 35.536725037401 = -37
x1 • x2 = -1.4632749625992 • (-35.536725037401) = 52
Два корня уравнения x1 = -1.4632749625992, x2 = -35.536725037401 означают, в этих точках график пересекает ось X