Решение квадратного уравнения x² +37x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 53 = 1369 - 212 = 1157

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1157) / (2 • 1) = (-37 + 34.01470270339) / 2 = -2.9852972966101 / 2 = -1.492648648305

x₂ = (-37 - √ 1157) / (2 • 1) = (-37 - 34.01470270339) / 2 = -71.01470270339 / 2 = -35.507351351695

Ответ: x₁ = -1.492648648305, x₂ = -35.507351351695.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 53 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 53:

x₁ + x₂ = -1.492648648305 - 35.507351351695 = -37

x₁ • x₂ = -1.492648648305 • (-35.507351351695) = 53

График

Два корня уравнения x₁ = -1.492648648305, x₂ = -35.507351351695 означают, в этих точках график пересекает ось X