Решение квадратного уравнения x² +37x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 54 = 1369 - 216 = 1153

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1153) / (2 • 1) = (-37 + 33.955853692699) / 2 = -3.0441463073007 / 2 = -1.5220731536504

x₂ = (-37 - √ 1153) / (2 • 1) = (-37 - 33.955853692699) / 2 = -70.955853692699 / 2 = -35.47792684635

Ответ: x₁ = -1.5220731536504, x₂ = -35.47792684635.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 54 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 54:

x₁ + x₂ = -1.5220731536504 - 35.47792684635 = -37

x₁ • x₂ = -1.5220731536504 • (-35.47792684635) = 54

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5220731536504, x₂ = -35.47792684635 означают, в этих точках график пересекает ось X