Решение квадратного уравнения x² +37x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 55 = 1369 - 220 = 1149

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1149) / (2 • 1) = (-37 + 33.896902513357) / 2 = -3.1030974866434 / 2 = -1.5515487433217

x₂ = (-37 - √ 1149) / (2 • 1) = (-37 - 33.896902513357) / 2 = -70.896902513357 / 2 = -35.448451256678

Ответ: x₁ = -1.5515487433217, x₂ = -35.448451256678.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -1.5515487433217 - 35.448451256678 = -37

x₁ • x₂ = -1.5515487433217 • (-35.448451256678) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5515487433217, x₂ = -35.448451256678 означают, в этих точках график пересекает ось X