Решение квадратного уравнения x² +37x +56 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 56 = 1369 - 224 = 1145

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1145) / (2 • 1) = (-37 + 33.837848631377) / 2 = -3.1621513686227 / 2 = -1.5810756843114

x₂ = (-37 - √ 1145) / (2 • 1) = (-37 - 33.837848631377) / 2 = -70.837848631377 / 2 = -35.418924315689

Ответ: x₁ = -1.5810756843114, x₂ = -35.418924315689.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 56 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 56:

x₁ + x₂ = -1.5810756843114 - 35.418924315689 = -37

x₁ • x₂ = -1.5810756843114 • (-35.418924315689) = 56

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5810756843114, x₂ = -35.418924315689 означают, в этих точках график пересекает ось X