Решение квадратного уравнения x² +37x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 57 = 1369 - 228 = 1141

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1141) / (2 • 1) = (-37 + 33.778691508109) / 2 = -3.2213084918909 / 2 = -1.6106542459455

x₂ = (-37 - √ 1141) / (2 • 1) = (-37 - 33.778691508109) / 2 = -70.778691508109 / 2 = -35.389345754055

Ответ: x₁ = -1.6106542459455, x₂ = -35.389345754055.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 57 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 57:

x₁ + x₂ = -1.6106542459455 - 35.389345754055 = -37

x₁ • x₂ = -1.6106542459455 • (-35.389345754055) = 57

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6106542459455, x₂ = -35.389345754055 означают, в этих точках график пересекает ось X