Решение квадратного уравнения x² +37x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 58 = 1369 - 232 = 1137

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1137) / (2 • 1) = (-37 + 33.719430600175) / 2 = -3.2805693998253 / 2 = -1.6402846999126

x₂ = (-37 - √ 1137) / (2 • 1) = (-37 - 33.719430600175) / 2 = -70.719430600175 / 2 = -35.359715300087

Ответ: x₁ = -1.6402846999126, x₂ = -35.359715300087.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -1.6402846999126 - 35.359715300087 = -37

x₁ • x₂ = -1.6402846999126 • (-35.359715300087) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6402846999126, x₂ = -35.359715300087 означают, в этих точках график пересекает ось X