Решение квадратного уравнения x² +37x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 59 = 1369 - 236 = 1133

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1133) / (2 • 1) = (-37 + 33.660065359414) / 2 = -3.3399346405863 / 2 = -1.6699673202932

x₂ = (-37 - √ 1133) / (2 • 1) = (-37 - 33.660065359414) / 2 = -70.660065359414 / 2 = -35.330032679707

Ответ: x₁ = -1.6699673202932, x₂ = -35.330032679707.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -1.6699673202932 - 35.330032679707 = -37

x₁ • x₂ = -1.6699673202932 • (-35.330032679707) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6699673202932, x₂ = -35.330032679707 означают, в этих точках график пересекает ось X