Решение квадратного уравнения x² +37x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 6 = 1369 - 24 = 1345

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1345) / (2 • 1) = (-37 + 36.674241641784) / 2 = -0.3257583582155 / 2 = -0.16287917910775

x₂ = (-37 - √ 1345) / (2 • 1) = (-37 - 36.674241641784) / 2 = -73.674241641785 / 2 = -36.837120820892

Ответ: x₁ = -0.16287917910775, x₂ = -36.837120820892.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.16287917910775 - 36.837120820892 = -37

x₁ • x₂ = -0.16287917910775 • (-36.837120820892) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16287917910775, x₂ = -36.837120820892 означают, в этих точках график пересекает ось X