Решение квадратного уравнения x² +37x +60 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 60 = 1369 - 240 = 1129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1129) / (2 • 1) = (-37 + 33.600595232823) / 2 = -3.3994047671771 / 2 = -1.6997023835886

x₂ = (-37 - √ 1129) / (2 • 1) = (-37 - 33.600595232823) / 2 = -70.600595232823 / 2 = -35.300297616411

Ответ: x₁ = -1.6997023835886, x₂ = -35.300297616411.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 60 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 60:

x₁ + x₂ = -1.6997023835886 - 35.300297616411 = -37

x₁ • x₂ = -1.6997023835886 • (-35.300297616411) = 60

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6997023835886, x₂ = -35.300297616411 означают, в этих точках график пересекает ось X