Решение квадратного уравнения x² +37x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 61 = 1369 - 244 = 1125

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1125) / (2 • 1) = (-37 + 33.541019662497) / 2 = -3.4589803375032 / 2 = -1.7294901687516

x₂ = (-37 - √ 1125) / (2 • 1) = (-37 - 33.541019662497) / 2 = -70.541019662497 / 2 = -35.270509831248

Ответ: x₁ = -1.7294901687516, x₂ = -35.270509831248.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:

x₁ + x₂ = -1.7294901687516 - 35.270509831248 = -37

x₁ • x₂ = -1.7294901687516 • (-35.270509831248) = 61

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7294901687516, x₂ = -35.270509831248 означают, в этих точках график пересекает ось X