Решение квадратного уравнения x² +37x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 62 = 1369 - 248 = 1121

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1121) / (2 • 1) = (-37 + 33.481338085566) / 2 = -3.5186619144336 / 2 = -1.7593309572168

x₂ = (-37 - √ 1121) / (2 • 1) = (-37 - 33.481338085566) / 2 = -70.481338085566 / 2 = -35.240669042783

Ответ: x₁ = -1.7593309572168, x₂ = -35.240669042783.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x₁ + x₂ = -1.7593309572168 - 35.240669042783 = -37

x₁ • x₂ = -1.7593309572168 • (-35.240669042783) = 62

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7593309572168, x₂ = -35.240669042783 означают, в этих точках график пересекает ось X