Решение квадратного уравнения x² +37x +63 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 63 = 1369 - 252 = 1117

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1117) / (2 • 1) = (-37 + 33.421549934137) / 2 = -3.5784500658632 / 2 = -1.7892250329316

x₂ = (-37 - √ 1117) / (2 • 1) = (-37 - 33.421549934137) / 2 = -70.421549934137 / 2 = -35.210774967068

Ответ: x₁ = -1.7892250329316, x₂ = -35.210774967068.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 63 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 63:

x₁ + x₂ = -1.7892250329316 - 35.210774967068 = -37

x₁ • x₂ = -1.7892250329316 • (-35.210774967068) = 63

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7892250329316, x₂ = -35.210774967068 означают, в этих точках график пересекает ось X