Решение квадратного уравнения x² +37x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 64 = 1369 - 256 = 1113

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1113) / (2 • 1) = (-37 + 33.361654635225) / 2 = -3.6383453647754 / 2 = -1.8191726823877

x₂ = (-37 - √ 1113) / (2 • 1) = (-37 - 33.361654635225) / 2 = -70.361654635225 / 2 = -35.180827317612

Ответ: x₁ = -1.8191726823877, x₂ = -35.180827317612.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:

x₁ + x₂ = -1.8191726823877 - 35.180827317612 = -37

x₁ • x₂ = -1.8191726823877 • (-35.180827317612) = 64

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8191726823877, x₂ = -35.180827317612 означают, в этих точках график пересекает ось X