Решение квадратного уравнения x² +37x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 66 = 1369 - 264 = 1105

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1105) / (2 • 1) = (-37 + 33.241540277189) / 2 = -3.7584597228107 / 2 = -1.8792298614053

x₂ = (-37 - √ 1105) / (2 • 1) = (-37 - 33.241540277189) / 2 = -70.241540277189 / 2 = -35.120770138595

Ответ: x₁ = -1.8792298614053, x₂ = -35.120770138595.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 66 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 66:

x₁ + x₂ = -1.8792298614053 - 35.120770138595 = -37

x₁ • x₂ = -1.8792298614053 • (-35.120770138595) = 66

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8792298614053, x₂ = -35.120770138595 означают, в этих точках график пересекает ось X