Решение квадратного уравнения x² +37x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 67 = 1369 - 268 = 1101

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1101) / (2 • 1) = (-37 + 33.181320046074) / 2 = -3.8186799539259 / 2 = -1.9093399769629

x₂ = (-37 - √ 1101) / (2 • 1) = (-37 - 33.181320046074) / 2 = -70.181320046074 / 2 = -35.090660023037

Ответ: x₁ = -1.9093399769629, x₂ = -35.090660023037.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 67 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 67:

x₁ + x₂ = -1.9093399769629 - 35.090660023037 = -37

x₁ • x₂ = -1.9093399769629 • (-35.090660023037) = 67

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9093399769629, x₂ = -35.090660023037 означают, в этих точках график пересекает ось X