Решение квадратного уравнения x² +37x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 68 = 1369 - 272 = 1097

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1097) / (2 • 1) = (-37 + 33.120990323358) / 2 = -3.8790096766416 / 2 = -1.9395048383208

x₂ = (-37 - √ 1097) / (2 • 1) = (-37 - 33.120990323358) / 2 = -70.120990323358 / 2 = -35.060495161679

Ответ: x₁ = -1.9395048383208, x₂ = -35.060495161679.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 68 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 68:

x₁ + x₂ = -1.9395048383208 - 35.060495161679 = -37

x₁ • x₂ = -1.9395048383208 • (-35.060495161679) = 68

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9395048383208, x₂ = -35.060495161679 означают, в этих точках график пересекает ось X