Решение квадратного уравнения x² +37x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 69 = 1369 - 276 = 1093

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1093) / (2 • 1) = (-37 + 33.060550509633) / 2 = -3.9394494903669 / 2 = -1.9697247451835

x₂ = (-37 - √ 1093) / (2 • 1) = (-37 - 33.060550509633) / 2 = -70.060550509633 / 2 = -35.030275254817

Ответ: x₁ = -1.9697247451835, x₂ = -35.030275254817.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 69 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 69:

x₁ + x₂ = -1.9697247451835 - 35.030275254817 = -37

x₁ • x₂ = -1.9697247451835 • (-35.030275254817) = 69

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9697247451835, x₂ = -35.030275254817 означают, в этих точках график пересекает ось X