Решение квадратного уравнения x² +37x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 7 = 1369 - 28 = 1341

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1341) / (2 • 1) = (-37 + 36.619666847201) / 2 = -0.38033315279889 / 2 = -0.19016657639945

x₂ = (-37 - √ 1341) / (2 • 1) = (-37 - 36.619666847201) / 2 = -73.619666847201 / 2 = -36.809833423601

Ответ: x₁ = -0.19016657639945, x₂ = -36.809833423601.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.19016657639945 - 36.809833423601 = -37

x₁ • x₂ = -0.19016657639945 • (-36.809833423601) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19016657639945, x₂ = -36.809833423601 означают, в этих точках график пересекает ось X