Решение квадратного уравнения x² +37x +70 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 70 = 1369 - 280 = 1089

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1089) / (2 • 1) = (-37 + 33) / 2 = -4 / 2 = -2

x₂ = (-37 - √ 1089) / (2 • 1) = (-37 - 33) / 2 = -70 / 2 = -35

Ответ: x₁ = -2, x₂ = -35.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 70 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 70:

x₁ + x₂ = -2 - 35 = -37

x₁ • x₂ = -2 • (-35) = 70

График

Два корня уравнения x₁ = -2, x₂ = -35 означают, в этих точках график пересекает ось X