Решение квадратного уравнения x² +37x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 71 = 1369 - 284 = 1085

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1085) / (2 • 1) = (-37 + 32.939338184001) / 2 = -4.0606618159988 / 2 = -2.0303309079994

x₂ = (-37 - √ 1085) / (2 • 1) = (-37 - 32.939338184001) / 2 = -69.939338184001 / 2 = -34.969669092001

Ответ: x₁ = -2.0303309079994, x₂ = -34.969669092001.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 71 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 71:

x₁ + x₂ = -2.0303309079994 - 34.969669092001 = -37

x₁ • x₂ = -2.0303309079994 • (-34.969669092001) = 71

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0303309079994, x₂ = -34.969669092001 означают, в этих точках график пересекает ось X