Решение квадратного уравнения x² +37x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 72 = 1369 - 288 = 1081

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1081) / (2 • 1) = (-37 + 32.878564445547) / 2 = -4.1214355544528 / 2 = -2.0607177772264

x₂ = (-37 - √ 1081) / (2 • 1) = (-37 - 32.878564445547) / 2 = -69.878564445547 / 2 = -34.939282222774

Ответ: x₁ = -2.0607177772264, x₂ = -34.939282222774.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -2.0607177772264 - 34.939282222774 = -37

x₁ • x₂ = -2.0607177772264 • (-34.939282222774) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0607177772264, x₂ = -34.939282222774 означают, в этих точках график пересекает ось X