Решение квадратного уравнения x² +37x +73 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 73 = 1369 - 292 = 1077

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1077) / (2 • 1) = (-37 + 32.817678162844) / 2 = -4.1823218371561 / 2 = -2.0911609185781

x₂ = (-37 - √ 1077) / (2 • 1) = (-37 - 32.817678162844) / 2 = -69.817678162844 / 2 = -34.908839081422

Ответ: x₁ = -2.0911609185781, x₂ = -34.908839081422.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 73 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 73:

x₁ + x₂ = -2.0911609185781 - 34.908839081422 = -37

x₁ • x₂ = -2.0911609185781 • (-34.908839081422) = 73

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0911609185781, x₂ = -34.908839081422 означают, в этих точках график пересекает ось X