Решение квадратного уравнения x² +37x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 74 = 1369 - 296 = 1073

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1073) / (2 • 1) = (-37 + 32.756678708318) / 2 = -4.2433212916816 / 2 = -2.1216606458408

x₂ = (-37 - √ 1073) / (2 • 1) = (-37 - 32.756678708318) / 2 = -69.756678708318 / 2 = -34.878339354159

Ответ: x₁ = -2.1216606458408, x₂ = -34.878339354159.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 74 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 74:

x₁ + x₂ = -2.1216606458408 - 34.878339354159 = -37

x₁ • x₂ = -2.1216606458408 • (-34.878339354159) = 74

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1216606458408, x₂ = -34.878339354159 означают, в этих точках график пересекает ось X