Решение квадратного уравнения x² +37x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 75 = 1369 - 300 = 1069

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1069) / (2 • 1) = (-37 + 32.695565448544) / 2 = -4.3044345514564 / 2 = -2.1522172757282

x₂ = (-37 - √ 1069) / (2 • 1) = (-37 - 32.695565448544) / 2 = -69.695565448544 / 2 = -34.847782724272

Ответ: x₁ = -2.1522172757282, x₂ = -34.847782724272.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 75 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 75:

x₁ + x₂ = -2.1522172757282 - 34.847782724272 = -37

x₁ • x₂ = -2.1522172757282 • (-34.847782724272) = 75

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1522172757282, x₂ = -34.847782724272 означают, в этих точках график пересекает ось X