Решение квадратного уравнения x² +37x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 77 = 1369 - 308 = 1061

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1061) / (2 • 1) = (-37 + 32.572994949805) / 2 = -4.4270050501953 / 2 = -2.2135025250977

x₂ = (-37 - √ 1061) / (2 • 1) = (-37 - 32.572994949805) / 2 = -69.572994949805 / 2 = -34.786497474902

Ответ: x₁ = -2.2135025250977, x₂ = -34.786497474902.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -2.2135025250977 - 34.786497474902 = -37

x₁ • x₂ = -2.2135025250977 • (-34.786497474902) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2135025250977, x₂ = -34.786497474902 означают, в этих точках график пересекает ось X