Решение квадратного уравнения x² +37x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 78 = 1369 - 312 = 1057

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1057) / (2 • 1) = (-37 + 32.511536414018) / 2 = -4.4884635859823 / 2 = -2.2442317929911

x₂ = (-37 - √ 1057) / (2 • 1) = (-37 - 32.511536414018) / 2 = -69.511536414018 / 2 = -34.755768207009

Ответ: x₁ = -2.2442317929911, x₂ = -34.755768207009.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 78 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 78:

x₁ + x₂ = -2.2442317929911 - 34.755768207009 = -37

x₁ • x₂ = -2.2442317929911 • (-34.755768207009) = 78

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2442317929911, x₂ = -34.755768207009 означают, в этих точках график пересекает ось X