Решение квадратного уравнения x² +37x +79 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 79 = 1369 - 316 = 1053

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1053) / (2 • 1) = (-37 + 32.449961479176) / 2 = -4.5500385208241 / 2 = -2.275019260412

x₂ = (-37 - √ 1053) / (2 • 1) = (-37 - 32.449961479176) / 2 = -69.449961479176 / 2 = -34.724980739588

Ответ: x₁ = -2.275019260412, x₂ = -34.724980739588.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 79 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 79:

x₁ + x₂ = -2.275019260412 - 34.724980739588 = -37

x₁ • x₂ = -2.275019260412 • (-34.724980739588) = 79

График

Два корня уравнения x₁ = -2.275019260412, x₂ = -34.724980739588 означают, в этих точках график пересекает ось X