Решение квадратного уравнения x² +37x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 8 = 1369 - 32 = 1337

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1337) / (2 • 1) = (-37 + 36.565010597564) / 2 = -0.43498940243555 / 2 = -0.21749470121778

x₂ = (-37 - √ 1337) / (2 • 1) = (-37 - 36.565010597564) / 2 = -73.565010597564 / 2 = -36.782505298782

Ответ: x₁ = -0.21749470121778, x₂ = -36.782505298782.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.21749470121778 - 36.782505298782 = -37

x₁ • x₂ = -0.21749470121778 • (-36.782505298782) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21749470121778, x₂ = -36.782505298782 означают, в этих точках график пересекает ось X