Решение квадратного уравнения x² +37x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 80 = 1369 - 320 = 1049

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1049) / (2 • 1) = (-37 + 32.388269481403) / 2 = -4.6117305185967 / 2 = -2.3058652592984

x₂ = (-37 - √ 1049) / (2 • 1) = (-37 - 32.388269481403) / 2 = -69.388269481403 / 2 = -34.694134740702

Ответ: x₁ = -2.3058652592984, x₂ = -34.694134740702.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -2.3058652592984 - 34.694134740702 = -37

x₁ • x₂ = -2.3058652592984 • (-34.694134740702) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3058652592984, x₂ = -34.694134740702 означают, в этих точках график пересекает ось X