Решение квадратного уравнения x² +37x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • 1 • 81 = 1369 - 324 = 1045

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1045) / (2 • 1) = (-37 + 32.326459750489) / 2 = -4.6735402495108 / 2 = -2.3367701247554

x₂ = (-37 - √ 1045) / (2 • 1) = (-37 - 32.326459750489) / 2 = -69.326459750489 / 2 = -34.663229875245

Ответ: x₁ = -2.3367701247554, x₂ = -34.663229875245.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 37x + 81 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 37 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 81:

x₁ + x₂ = -2.3367701247554 - 34.663229875245 = -37

x₁ • x₂ = -2.3367701247554 • (-34.663229875245) = 81

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3367701247554, x₂ = -34.663229875245 означают, в этих точках график пересекает ось X